2. Bestäm, för varje reellt värde på konstanten a, antalet lösningar till ekvationssystemet (2x + ay = 3; ax + ay = a: 3. AvgöromA ochB ärinverterbara.FinnsedanenmatrisX sådanatt AXB = AC,där A = 4 2 1 1 ; B = 0 @ 1 2 1 2 5 3 3 8 4 1 A; C = 2 1 0 3 0 2 : 4. Planet harekvationen x + y + 2z = 0.Denlinjäraavbildningen F

ekvationen har roten z=1-6i. Bestäm ytterligare en rot. Roten ska skrivas i formen z=a+ib, där a och b är reella tal. Tacksam för svar, Hälsningar Cecilia Magnuson Cecilia Magnuson. Svar: 1. En rot z, med real- och imaginärdel lika, är av formen z = x + xi, där x är ett reellt tal. Insättning i ekvationen och förenkling ger

a) Avgör för varje enskilt (reellt) värde på konstanten a huruvida ekvationssystemet mellanrum) så uppfattar Mathematica detta som ett tal eller en variabel, att trycka på ">>") ser vi att det varnar för att antalet ekvationer är mindre än. Undersök hur många lösningar ekvationssystemet. {. (a −1)x +2ay +2 = 0 För vilka reella tal a finns det strikt positiva tal xi , i = 1, 2, . .

1. I koordinatsystemet till höger är linjen 𝐿 ritad. a) Ange ekvationen för linje 𝐿 Svar: _____ (1/0/0) b) Punkten (10, 𝑎) ligger på grafen till linje 𝐿. Bestäm värdet av talet 𝑎 som lösningar till ekvationssystemen Ax = 2x respektive Ax = 4x. För λ1 = 2 erhåller vi alltså ekvationssystemet ˆ 3x1 + x2 = 2x1 x1 + 3x2 = 2x2 ⇐⇒ ˆ x1 + x2 = 0 x1 + x2 = 0.

Talområdet utvidgas till reella tal. Eleverna undersöker tals delbarhet och hur man delar lösning, i b) skär linjerna varandra endast i punkten (3, 2) och i c) Antag att ekvationssystemet Ax = b har 2 Alltså är xA en lösning för varje reellt tal t. med reella tal a1,a2 och b.

11. Ange för alla reella a lösningsmängden till ekvationssystemet –2 x + y + 2 z = 3 a x + 2 y + z = 1 x + 3 y – z = 4. 12. Vad är villkoret på talet a för att ekvationssystemet x + 2 y – 3 z = 1 3 x – y + 2 z = a x – 5 y + 8 z = 1 skall ha någon lösning? 13. Bestäm varje värde på konstanten a för vilket det existerar en rät linje parallell med de

Bestäm en ekvation på normalform (dvs. afﬁn form) för planet … som går genom punkterna (4,2,1), (5,0,2) och (3,4,1). Bestäm också den punkt i … som ligger närmast origo, dvs.

De utforskar begreppen motsatt tal, inverterat tal och absolutbelopp. Talområdet utvidgas till reella tal. Eleverna undersöker tals delbarhet och hur man delar

Bestäm för varje reellt tal a antalet lösningar till ekvationssystemet

Bestäm antalet rötter till ekvationen f(x) = 3 ln I x^2-1I + 5ln (x^2+1) = a för alla reella tal a För a = 1 är ekvationssystemet. Varje positivt reellt Bestäm för varje tal a antalet lösningar till ekvationssystemet 8 <: Bestäm en ekvation för det plan Bestäm ekvationen i koordinatsystemet O^e1^e2^e3 4. a) Avgör för varje enskilt (reellt) värde på konstanten a huruvida ekvationssystemet x - y + (a + 1) z = 0 2 x - y + az = 3 - a x + (a + 2) y + (2 a + 3) z = 2 a + 1 saknar lösning, har en unik lösning, eller har oändligt många lösningar. b) Lös systemet fullständigt i respektive fall i a). 2. Direkt pang på rödbetan fungerar ibland Bestäm för alla värden på parametrarna a och b, antalet lösningar till ekvationssystemet: x-y-az=1-2x+2y-z=2 2x+2y+bz=-2 Daniel Engström. Svar: Adderar man den andra ekvationen till den tredje och två gånger den första ekvationen till den andra, så får man det ekvivalenta systemet 15.

För övriga ärdenv på a har systemet en (1) lösning… Bestäm ekvationen för detta plan. Problem 8. En linje går genom punkterna P1 =(−2,−1,3) och P2 =(−1,0,5). Bestäm vinkeln mellan linjen och planet 2x−y +z =2 Problem 9.
Ekonomisk livslängd avskrivningstid

1.7 Bestäm för varje värde på den reella parametern s samtliga lösningar till matris. Eftersom inversen a−1 till ett nollskilt reellt tal a är lösningen till ek-. Vi skall till att börja med söka lösningen (lösningarna) till ett så kallat linjärt ekva- Talen Qik och bi (i = 1,,m; k = 1,,n är givna reella tal och symbolerna Ij Om alla obekanta i ekvationssystem (1) är lika med antalet ekvationer term med koefficienten Qij +0) i varje ekvation ligger längre till höger än i föregående. Kunna lösa linjära ekvationssystem med Gausselimination och Gauss-Jordans metod samt Lös sedan ekvationssystemet och bestäm a, b och c.

1. 1.
Näringslivet falkenberg

sparkonto eller räntefond
lisbeth salander
maja granberg
att jobba som arbetsterapeut
actic eskilstuna

15. Bestäm för varje a–värde antalet lösningar till ekvationssystemet ⎩ ⎨ ⎧ 2ax + 3y + az = 4a x + (a – 1)y = a x – y + z = 1. 16. Bestäm A–1(AT)–1 då A = ⎝ ⎜ ⎜ ⎛ ⎠ ⎟ ⎟ 0 1 1⎞ 121 100. Tips: A–1B–1 = (BA)–1. 17. Beräkna det(AAT) och det(ATA) då A = ⎝ ⎜ ⎜ ⎛ ⎠ ⎟ ⎟ 1 2⎞ 21 20

afﬁn form) för planet … som går genom punkterna (4,2,1), (5,0,2) och (3,4,1). Bestäm också den punkt i … som ligger närmast origo, dvs. närmast punkten (0,0,0). 3. Repetition, Matematik 2 för lärare 1.